La dynastie de David est mentionnée sur la stèle de Tel Dan, et probablement aussi sur la stèle de Mésha (voir mon article ici : http://michaellanglois.org/?p=18615). Il ne fait donc guère de doute qu'au IXᵉ siècle avant Jésus-Christ, Jérusalem était la capitale d'un royaume fondé par David. Cela ne signifie bien sûr pas que toutes les traditions qui circulaient à son sujet sont historiques.

Quant à Salomon, il n'y a en effet aucune mention de lui sur une stèle contemporaine, mais ce n'est guère surprenant, sachant (1) que David lui-même, le fondateur du royaume, n'est mentionné qu'une seule fois de façon claire (alors que le fondateur d'un royaume ou d'une dynastie est plus souvent mentionné que ses successeurs), et (2) que cette mention a été découverte récemment, dans les années 1990, au hasard des fouilles, si bien que l'on découvrira peut-être un jour une mention de Salomon.

Là encore, cela ne signifie pas que toutes les traditions sur Salomon sont historiques. La Bible elle-même décrit son royaume de façon hyperbolique ; elle dit par exemple que, sous son règne, l'argent était aussi courant que la pierre ! (1 Rois 10,27) Il est donc indispensable d'étudier la Bible dans son contexte littéraire et historique. Cela évite d'avoir des positions extrêmes, telles que la négation pure et simple de son existence, ou au contraire une lecture de la Bible au ras des pâquerettes.

Pour d'autres traditions sur David, Salomon et la reine de Saba, voir déjà cette question : https://michaellanglois.org/fr/question/historicite-de-david-et-salomon/